[생각] 수학적 아름다움은 과연 진리인가?

즐겨 찾아가는 커뮤니티 "과학책 읽는 보통 사람들"에 과학 방법론에 대한 글이 있었다. (http://www.injurytime.kr/archives/4100)

이 글을 보면, 아인슈타인은 직관으로 상대성논리에 대해 고민하기 시작하였지만, 수학으로 그 고민의 여정을 끝맺음 하였다고 한다.

그리하여, 수학에 대한 굉장한 힘을 느꼈고, 그 후로 "신은 주사위 놀이를 하지 않는다"는 말을 남기며 양자역학을 부정하고, 대통일장을 이룩하려, 수학에 매진하고 실패하였다는 평가도 있다고 한다.

그리고, "(수학적) 아름다움은 과연 진리인가?" 라는 질문이 던져졌다.

요즘 읽고 있는 책 맥스 테그마크의 "유니버스"에서 수학은 우주 그 자체 라고 설명된다. (아직 다 읽지는 못하였다.)

여기에 대한 내 생각은 이렇다.

수학을 물리를 통해 바라보았을 때는 언어, 그것도 인간의 언어다

더 나아가자면 물리적 경험의 근거로써 "수학"이 이용되어졌다.

이 근거는 논리적이었고, 기존 현상들을 잘 설명할 수 있었다.

그리하여, 미경험의 세계에서 생각할 수 있게 되었다.

경험해보지 않은 조건에서 어떤 일들이 일어날 지 생각할 수 있게 되었다.

그리고 그 예측은 수많은 미경험으로 경험을 확장시키는 수많은 실험들을 통해 "증명" 되거나 "수정" 되었다.

즉, 덧붙여지기 식으로, 계속하여 수정되왔던 것이다.

뉴턴의 완전해보였던 운동법칙이, 아인슈타인의 상대성이론에 의해 수정된 것 처럼 말이다.

물론, 수학 그 자체가 지니는 규칙성과, 새로운 물리 현상 또한 새로운 수학 법칙으로 설명된다는 점에서

수학은 진리이며, 우주 그 자체다 라고 이야기 되기도 한다.

양자이론처럼 머리로 이해해보려 해도 수학으로 밖에 설명이 안되는 현상도 있으니 말이다.

그래도 "수학"은 언어 라는 내 관점에는 변함이 없다.

"수학은 자연을 표현하기에 적합한 언어" 다.

이 언어가 이해가 안된다면, 이해할 수 있는 경험이 필요하다.

상대성이론 또한 실험에 의해 증명되며, 정설로써 우리에게 다가온 게 아닌가

우리는 언어 통해 우리의 마음을 100퍼센트 표현할 수 없다. 

하지만, 언어를 통해 듣는이로 하여금 가능한 자세히 알 수 있도록 노력할 수는 있다.

독자가 이미 경험한 일이었다면, 아하! 하고 바로 이해가 되지만,

독자가 경험하지 못한일에 대한 설명이라면 최대한 다양한 관점과 비유, 언어를 통해 설명되어질 수 있을 것이다.

혹은, 어떻게 해도 설명되지 못하거나..

그래서 "언어"나 "수학체계"가 바뀌어야, 제대로 우주를 이해할 수 있다는 견해도 있다.

2016년 개봉한 <Arrival> (한국에서는 <컨택트>) 또한 이런 내용을 담고 있다.

우주현상에 대한 과학적 접근은, 결국 이러한 과정이 아닌가 싶다.

우주를 수학으로 설명하려는 노력이 한계점에 부딪히느냐, 

아니면, 계속해서 수학으로 설명되어 모든 것을 수학을 통해 생각(예측)할 수 있게 되느냐

에 따라 "수학적 아름다움은 과연 진리인가?" 에 대한 답을 내릴 수 있을 것이다.