라그랑주 승수법1 [예제] 라그랑즈 승수법을 이용한 최대 엔트로피 계산 몇일 전 라그랑즈 승수법과 최대엔트로피가 적절히 접합된 내용에 대해 생각해 볼 기회가 있어, 정리해본다. 각각의 가격이 1, 2, 3, 8인 물건이 있다. 어느 날 팔린 물건의 평균이 m일 때, 최대 엔트로피를 갖는 물건의 비율은 무엇인가? 각각의 물건이 차지하는 비율을 다음과 같이 두자. 그럼 이 때의 비율에 대한 정보 엔트로피는 다음과 같이 표현할 수 있다. 이 때의 제한 조건은 비율의 합이 1, 가격의 기대 값이 m이며, 다음과 같이 나타낼 수 있다. (v는 가격) 이제 최대엔트로피와 제한조건의 극값을 찾는 라그랑즈 미정 승수법을 적용한다. 이제 미분값을 0으로 만드는 확률을 계산하고 위의 식을 p에 대해 전개하면 다음과 같이 표현할 수 있다. 확률이 가격을 지수로 갖는 함수로 분포함을 알 수 있다.. 2018. 12. 15. 이전 1 다음
