공부/Physics11 [Physics] 프랙탈 차원 공간을 설명하기 위한 방법으로 차원이라는 개념이 있다. 가장 대표적인 차원의 개념으로는 공간을 구성하고 있는 독립적인 '축'의 개수를 세는 방법이 있다. 점(0), 선(1), 면(2), 입체(3)의 차원을 설명하는 방법이 바로 그러하다. 우리가 살아가는 공간의 특징은 주로 3차원으로 설명된다. 어떤 방향을 정하든 그와 독립적인 방향들이 존재하며, 그 중 하나를 골라 두 가지 방향을 정하고 나서도 또 하나의 독립적인 방향이 존재한다는 의미이다. 이렇게 정한 3가지 방향에서 이루어지는 힘의 교환, 그로 인한 속도와 가속도의 변화는 완전히 독립적이다. 이러한 독립성은 우리가 사는 공간에서 물체의 운동을 기술할 수 있는 토대가 된다. 그것이 '역학'이라고 불리는 학문의 정체다. 1, 2, 3 처럼 정수가 아닌 .. 2022. 4. 28. [Physics] 거시 세계의 양자물리 - 엔트로피 증가에 대한 미시세계와 거시세계의 연결점 카오스 사이언스에서 이필진 교수님의 강연 '거시 세계의 양자물리: 온 세상이 떨고 있다'를 봤다. 이전 강연도 그렇지만, 긴 강연 내용을 집요하게 하나의 축으로 이끌어 나가신다는 인상을 받는다. 그래서 심도 있는 내용을 다룸에도 불구 하고, 재미있고 더 알아보고 싶게 만드는 강연을 하신다. 강의는 온 세상이 떨고 있는 양자 파동으로 이뤄져 있으며, 그래야 설명할 수 있는 거시 세계의 현상들을 설명한다. 양자 파동을 다루는 과학인 양자장론은, 레이저가 직선으로 나아가는 이유를 같은 양자 상태에 중첩될 수 있는 광자를 통해, 파울리의 배타원리를 같은 양자 상태에 중첩될 수 없는 전자를 통해 설명한다. 여기서, 파울리의 배타원리가 거시 세계에 있어 중요한 이유가 있다. 양전하와 음전하의 가장 안정된 에너지는 .. 2021. 6. 25. [Physics] 일반 상대성 이론의 3차원 가시화 영상 일반 상대성 이론은 질량이 공간을 휘게 한다는 이론으로, 이로부터 중력이라는 힘과 시간의 상대적 흐름의 변화를 설명하는 이론이다. 질량이 공간을 휘게 한다는 것을 표현하기 위해서 보통 사용하는 방법은 2차원 평면 위에 질량이 놓여 일그러진 평면과 이 일그러짐으로 인해 서로 끌어당기는 중력을 설명하는 방법이다. 우리가 3차원을 인식할 수 있기에 3차원 공간에서 일그러짐을 표현하는 것은 꽤 어려운 일이다. 여기에 시간 까지 포함한 4개의 차원을 가시화 하는 것은 힘들기 때문에 2차원 평면으로 대체하여 설명하는 것이 일반적인 방법이다. 오늘 발견한 이 영상은 질량에 의한 시공간, 4개의 차원의 변화를 3차원 애니메이션으로 표현한 영상이다. 대충 느낌은 알고 있었지만 직접 보고 나니 정말 놀랍다. 정말 훌륭한 .. 2020. 12. 3. [Physics] 벨 부등식의 기본 개념 양자 얽힘이 비국소적 성질임을 입증한 벨 부등식의 개념에 대한 설명을 유튜브에서 접하고 기록. 한 상태의 관측이 다른 관측에 영향을 주는 것이 숨어 있는 변수가 아닌 관측 그 자체에 있다는 추상적 개념을 실험적으로 증명할 수 있게 한 설계에 감명 받아 기록을 남겨본다. 한쌍 이상의 규모로 존재하는 양자는 가능한 모든 상태를 취하는 얽힌 상태로 존재한다고 한다. 그리고 이러한 입자를 쪼갰을 때 각 양자는 여전히 얽혀 있으며, 두 양자의 상태는 얽힌 관계로 측정된다. 이 때, 이러한 얽힘의 원인이 국소적 성질을 지니는지 비국소적 성질을 지니는지가 문제가 된다. 국소적 성질이라 함은 쪼개는 순간 부터 관계가 결정되는 것을, 비국소적 성질은 쪼개진 이후 한 양자의 관측에 의해 다른 양자의 성질이 결정되는 것을 .. 2019. 7. 9. [Physics] 끈 이론(String theory) 미시세계를 설명하는 양자역학과 거시세계를 설명하는 상대성이론이 하나로 묶이지 않는다는 이야기를 많이 들었지만 자세한 내막에 대해서는 알지 못했다. 아래의 동영상은 이에 관련한 내용으로 유튜브에 올라온 영상이다. Kurzgesagt 라는 과학을 만화로 쉽게 설명해주는 채널에 정리한 초끈 이론에 대한 간단한 이야기이다. 이 영상을 보니 양자역학과 상대성이론의 충돌과, 그를 해결해보고자 등장한 초끈 이론에 대해 "쪼끔은" 이해할 수 있게 된 것 같다. (오른쪽 아래 설정에 한글자막 있음) 2018. 3. 2. [개념] Topology(위상수학)는 언제 사용하는가 토폴로지니 호몰로지니 하면서 도넛이 커피잔과 같고, 프레즐과 다르다.. 이런 말을 인터넷에서 듣고 나서 이건 뭐하는 학문이길래 도넛이 커피잔과 같다고 하는지.. 그래서 어쩌라고... 싶었다. 그러다가 유튜브에서 어려운 개념들을 시각화하여 설명해주기로 유명한 3Blue1Brown 채널에서 topology관련 영상을 봤는데 충격적이었다. 위상수학은 아리송한 문제들의 정의역과 치역을 기하학적 모양으로 나타내고, 이 모양이 서로 Mapping되는 과정에서 "해"의 존재 유무를 알 수 있는 정말 굉장한 학문이었던 것이다. 3Blue1Brown 채널에서는 실제로 토폴로지의 형태를 이용해서 간단히 풀 수 있는 두가지 예를 제시하고 있다. 다음은 3Blue1Brown 채널에서 설명하는 두가지 예시 영상이다.첫번째 질문.. 2018. 2. 23. [시뮬레이션] 2차원 입자 충돌 시뮬레이션 Python을 이용해서 2차원 평면 상에서 입자들이 충돌하는 시뮬레이션을 작성해 보았다. 아직 초보이기 때문에 다음 사이트를 참조하였다.(참고 사이트: https://stackoverflow.com/questions/9401658/how-to-animate-a-scatter-plot) 입자들을 구역 안에 가둬 두고 운동 시키면서 충돌 시키는 프로그램이다. 충돌 시 입자의 속도는 충돌 방향으로만 영향을 받는다는 것을 이용해서 작성하였다. 탄성 계수 1 탄성 계수 0.9 탄성 계수: 1.1 아래는 코드 import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.animation as animation import numpy as np import pandas as pd clas.. 2018. 1. 25. [영상] 동조화 현상 메트로놈들의 동조화 현상이다. 서로 다른 주파수와 방향을 지닌 메트로놈들이 시간이 지남에 따라 같은 방향과 주파수로 동조화 되는 것을 볼 수 있다. 중요한 포인트는 메트로놈들이 얹혀진 테이블이다. 테이블은 딱딱히 고정되어 있지 않다. 그래서 메트로놈의 움직임에 따라 테이블이 진동하게 된다. 이로 인해 각 메트로놈 간에 되먹임, 피드백이 일어난다. 각 메트로놈들의 움직임은 서로가 서로에게 되먹임을 가한다. 메트로놈들의 움직임이 아무리 무작위적이더라도, 조금의 치우침이 생기면, 테이블에 진동이 생겨, 각각의 메트로놈들에게 되먹임을 가할 것이다. 그리고 그 되먹임은 전체의 움직임에 개개의 움직임이 동조화 되도록 메트로놈의 진동을 조정하게 된다. 이렇게 전체가 하나의 움직임을 지닐 수 밖에 없고 그 움직임이 개.. 2018. 1. 17. [통계역학] 해석역학 통계역학 캠퍼스 제미 라는 책을 사서 박사1년 친구와 함께 공부를 시작했다. 통계역학은 미시적 작용이 거시적으로 어떻게 나타나는지를 설명해주는 학문이다. 이 책의 프롤로그에서는 본격적으로 통계역학을 설명하기 전에, 통계역학을 이해하기 위해 사전적으로 알아야 할 기초지식에 관해 소개하고 있다. 어디까지나 소개이기 때문에 그 레벨은 깊지 않다. 먼저 소개 하는 부분이 바로 오늘 글의 제목인 해석역학이다. 해석역학은 기존의 뉴턴역학을 다른 방식으로 해석함에서 시작한다. 뉴턴역학은 힘과 가속도, 가속도와 속도, 속도와 위치의 관계를 설명한다. 그래서 가장 익숙하고, 직관적으로 이해하기가 쉽다. 하지만, 조금 복잡한 시스템 속에서는 수많은 힘과 작용점에 의해 발생하는 복잡한 관계가 생기게 되는데, 이를 뉴턴방정식.. 2017. 11. 1. 이전 1 2 다음
