카오스2 [Complexity] 리아프노프 지수 - 로지스틱 맵 시계열 데이터의 Complexity를 정량화 하는 방법에 리아프노프 지수(Lyapunov exponents)가 있다. Lyapunov 지수는 간단하면서도 카오스적 성질을 지닌 Logistic map의 예제를 통해 그 의미를 가늠해볼 수 있다. 시계열 데이터에서 Complexity란 단순히 진동하거나 증가/감소 하는 성질이 아닌 복잡하고도 예측 불가능한 성질이다. 이러한 성질은 카오스라고도 불리우며, 위상공간에서 기이한 끌개(strange attractor)의 운동을 보이는데, '초기 조건에의 민감성'을 갖는다. '초기 조건에의 민감성'은 나비효과로 널리 알려 있는데, 아주 작은 초기 상태의 차이가 시간이 지날 수록 점점 거대한 차이로 나타나는 특성으로, 계의 예측을 어렵게 혹은 불가능하게 만드는 카오스 .. 2019. 11. 5. [개념] Time series data의 Complexity - 개요 뇌 과학 분야에서 Time series data가 가진 다양한 정보 중 Complexity(복잡성)의 중요성이 조명을 받고 있다고 한다. fNIRS나 EEG와 같은 방법을 통해 취득한 뇌 활동 data에서, 단순히 각 영역의 활성도 뿐만이 아니라, 각 영역 간 기능적 결합성과 복잡성 또한 중요한 특성임이 밝혀지고 있는 것이다. 보통, 시계열 데이터 하면 Trend(경향)이나 Cycle(주기)과 같은 성질이 주로 관심 받는 성질인데, System의 메카니즘을 추정하기에 유리하기 때문이다. 이에, 자기상관이나 푸리에변환 같은 기법은 시계열 데이터 분석의 주를 이루고 있다. 반면, Complexity는 System의 복잡도를 나타낸다. 이는 계의 카오스 적인 성질, 초기 조건에 민감하며 예측이 힘든 정도를 정.. 2019. 10. 12. 이전 1 다음
