확률과정2 [확률과정] 푸아송 과정 실전편 - 발생 시간 간격의 관점에서 이전 푸아송 과정을 설명하는 글에 이은 실전편. 푸아송 과정을 사건 발생 시간 간격의 관점에서 분석해보자. 시간 간격의 관점에서 분석하는 이유 이전 푸아송 과정 글에서 최종적으로 유도한 식은 다음과 같다 한 step(t=1)에서 λ의 기대 값을 가지는 사건이 발생할 경우, 시간 간격 t 내에 k번의 사건이 발생할 확률을 나타내는 식이다. 이처럼 사건의 발생 원인을 확실히 알고 있는 경우, 즉, 사건이 step별로 독립적이며 λ라는 기대값을 가진다는 것을 알고 있는 경우라면, 위의 식이 기대값을 도출하는데 도움이 될 수 있다. 허나, 아무것도 모르는 상태에서 이 사건이 푸아송 과정인지 살펴보기 위해서는 위의 식으로는 불편한 점이 있다. 그래서 사건이 발생한 시간 간격의 관점에서 분석하는 것이 편리하다. 이.. 2018. 10. 10. [확률과정] 푸아송 과정 확률과정이라는 말과의 거리감을 줄이기 위해 예를 먼저 들어보자. 이메일의 착신수, 교통사고, 신축주택수, 외국인의 유입수, 서비스 창구 대기인원수.... 등등 한 시점에 관측을 시작하여, 시간이 지날수록 발생횟수가 변화해 나가는 과정을 확률과정을 통해 생각해볼 수 있다. 관측을 시작한 시점을 't=0'로 두고, 발생횟수를 'N(t)'로 두어, 발생횟수에 대해 분석해 나간다. 오늘은 확률과정 중 한 시점에 사상의 확률이 직전의 결과에만 영향을 받는 확률과정인 마루코프 과정, 그 중에서도 푸아송 과정에 대해 정리해 보려고 한다. 푸아송 과정은 정해진 시간 t내에 사건이 k번 발생할 확률을 나타내는 분포가 푸아송 분포로 나타나는 과정이다. 지금부터 푸아송 과정의 네가지 성질과, 이로인해 사건의 발생확률이 푸아.. 2017. 12. 16. 이전 1 다음
