[개념] Time series data의 Complexity - 개요

 뇌 과학 분야에서 Time series data가 가진 다양한 정보 중 Complexity(복잡성)의 중요성이 조명을 받고 있다고 한다. fNIRS나 EEG와 같은 방법을 통해 취득한 뇌 활동 data에서, 단순히 각 영역의 활성도 뿐만이 아니라, 각 영역 간 기능적 결합성과 복잡성 또한 중요한 특성임이 밝혀지고 있는 것이다.

 보통, 시계열 데이터 하면 Trend(경향)이나 Cycle(주기)과 같은 성질이 주로 관심 받는 성질인데, System의 메카니즘을 추정하기에 유리하기 때문이다. 이에, 자기상관이나 푸리에변환 같은 기법은 시계열 데이터 분석의 주를 이루고 있다.

 반면, Complexity는 System의 복잡도를 나타낸다. 이는 계의 카오스 적인 성질, 초기 조건에 민감하며 예측이 힘든 정도를 정량화 하는 것에 목적을 두고 있으며, 이를 통해 System의 메카니즘을 특정하는 것과는 관점이 다르다. 그래서, 복잡한 System의 분석에 활용된다. 특히, 복잡한 System의 대표 격인 사람의 심장과 뇌의 활동에서 Complexity는 이미 중요한 성질로 인식되고 있다고 한다.

 시계열 데이터의 Complexity는 Fractal dimension, Lyapunov exponents, Permutation entropy와 같은 방법을 통해 정량화 할 수 있다. 이러한 방법을 통해 뇌와 같은 복잡한 System의 카오스적 성질을 추정하고, 다양한 현상/증상과의 연관을 탐구하는 과정에서 그 중요성이 부각되고 있다고 한다.

 앞으로, Complexity를 정량화 하는 다양한 방법을 차근차근 정리해 봐야겠다.