공부/네트워크과학48 [네트워크이론] 네트워크 중심성 - link를 통해 전달되는 것들 다양한 네트워크 중심성 중 "link를 통한 전달되는 것들"의 관점에서 정의할 수 있는 중심성들에 대해서 정리해 보았다. Degree centrality - 연결 중심성 연결중심성은 쉽게 말하면 이웃 node의 개수이지만 굳이 더 의미를 찾아보자면, 네트워크 상에서 임의로 움직이는 행위자가 한 node에 머물 확률이기도 하다. 더보기 네트워크 상에서 random walk 행위자가 시점 t에서 각 node에 있을 확률을 벡터로 나타내어 p(t)라고 했을 때, 그 다음 스탭의 확률은 다음과 같다 $\mathbf{p}(t+1) = \mathbf{A} \mathbf{D} ^{-1} \mathbf{p}(t) $ 여기서 A는 인접행렬, D는 degree를 주대각성분으로 갖는 행렬이다. 인접행렬은 한 node로 부터.. 2021. 4. 3. [논문소개] 성장하는 네트워크의 시간 의존성 약 2년간 참여했던 프로젝트가 논문화 되었다. 개인적으로 성장하는 네트워크와 그 분석 방법에 대해 공부할 수 있는 좋은 기회였다. 간단히 설명하자면, 성장하는 network를 시간 의존적이지 않은 보편적 메커니즘을 통해 설명하려는 시도가 어떤 오해를 낳을 수 있는지 고찰한 논문이다. 네트워크 내에서 node들이 갖는 link의 수의 분포 (degree distribution) 를 그려보면, 멱함수 꼴의 두터운 꼬리를 지닌 분포가 자주 나타난다. 이는 주로 신규 유입된 node가 기존 node와 link를 형성할 확률 (attachment rate) 이 그 node의 link의 수에 비례할 경우 나타날 수 있다고 알려져 있다. 이를 설명하는 model로 바라바시 알베르트 (BA) 모델이 대표적이며, 이 메.. 2020. 6. 22. [정리] 참고사이트 네트워크 과학 공부에 즐겨보는 참고 사이트를 몇 개 추려보았다. 1. http://networksciencebook.com/ 바라바시가 만든 네트워크 교육용 사이트다. 아주 가볍지 않게 그리고 아주 무겁지 않게 내용들이 잘 추려져 있다. 처음 네트워크 과학을 접한다면 쭈욱 훑어보는 것 만으로 굉장히 많은 것을 알 수 있는 좋은 사이트다. 2. https://twitter.com/net_science 한 네트워크 연구자가 운영하는 트위터 계정으로, 새로 나온 네트워크 과학 관련 논문들을 꾸준히 소개해주는 채널이다. 새로운 연구와 동향을 알기에 좋은 채널! 3. https://www.youtube.com/user/lshlj/ 네트워크 과학을 소개하는 우리나라 말로 나오는 거의 유일한 채널이다. 코로나 사태로.. 2020. 6. 2. [네트워크과학] Fundamental Theory of Physics? 일전 거시적 공간을 미시적 공간의 창발현상으로 생각해볼 수 있을까 하는 생각에 빠진 적이 있었다. 우리가 사는 우주에서 정보는 공간을 통해 전달되고, 이는 인과관계가 성립하는 중요한 원칙이다. 이러한 공간을 아주 세밀하게 관찰했을 때, 그 형태가 이산적이라면 인접 공간으로 정보를 전달하는 아주 촘촘한 네트워크를 볼 수 있을 것이고, 그것이 거시적으로 발현된 공간이 바로 우리가 사는 우주라는 상상을 해볼 수 있다. 이런 우주 공간 속에서 발견된 성질 즉 '물리'가 network 이론으로 설명될 수 있다면? 쉽게 말해 에너지, 질량, 시간, 공간과 같은 성질이 network의 성장 형태를 통해 설명될 수 있다면? 이에 대해 가능할지도 모르겠다는 도전적인 연구내용이 Wolfram의 웹페이지에 게재되었다. 구조.. 2020. 4. 15. [네트워크과학] degree distribution을 설명하는 최적의 function 찾기 지난번 글 'Scale free network - degree distribution 핏팅' 에서는 네트워크 데이터로 부터 구한 degree distribution에 power law function을 핏팅하기 위한 테크닉을 정리했었다. 오늘은 과연 power law function이 degree distribution을 설명하는 적합한 function일까? 라는 질문에 대해 다뤄보려 한다. power law function은 '부익부 빈익빈'에 유래한다. 네트워크에서 '부익부 빈익빈'이란 link를 많이 지닌 node에 더 많은 node의 유입이 이루어 지는 것을 의미한다. degree distribution의 형태가 power law로 나타난다는 것은 네트워크 형성 메카니즘에 이러한 부익부 빈익빈 적.. 2020. 3. 27. [네트워크이론] degree에 따른 attachment rate 구하기 - 실전편 이전에 작성했던 degree에 따른 attachment rate 구하기 방법의 특징을 BA model을 이용해서 확인해 본다. BA model은 이전에 작성했던 방법을 조금 수정하여 작성했다. BA model을 100,000 스탭 성장 시킨 후, 세 방법을 적용해 구한 attachment rate 결과는 다음과 같다. BA model은 실제로 degree에 비례한 attachment rate로 성장시킨 model인 degree-attachment rate가 선형 관계를 지닌 model이다. 세 방법 모두 다 degree가 증가할 수록 attachment rate가 비례하여 증가하는 경향을 보여준다. BA model이 지닌 degree에 비례한 attachment rate의 특성이 잘 나타난다. Jeong.. 2020. 3. 18. [네트워크과학] Scale free network - degree distribution 핏팅 Degree distribution과 Scale-free network Network에서 각 node가 지닌 link의 수의 분포를 degree distribution이라고 한다. 그리고, 이 degree distribution의 형태를 통해 network의 특징을 살펴볼 수 있다. Scale-free network는 degree distribution에 대해 척도 불변의 성질을 지닌 네트워크를 말한다. scale-free는 여기서 scale invariance(척도 불변)를 나타내는데, 함수 f(x)의 형태가 x의 스케일 요소에 의존하지 않는다는 뜻이다. 좀 더 쉽게 말해보자면, 서로 다른 degree scale에서 함수의 형태를 살펴 봐도 그들이 빚어내는 형상은 불변한다. 이러한 특징을 지닌 함수는 .. 2020. 2. 24. [네트워크이론] Degree 편향을 보정한 결집계수(Clustering Coefficient) 결집계수 결집계수(Clustering coefficient)는 네트워크의 결집도를 정량화 하는 한 방법이다. 그 정의가 참 재미있는데 다음과 같다. C_i : node i 의 지역(local) 결집 계수k_i : node i 의 이웃의 수 (=degree)T(i) : node i 의 이웃끼리 이웃인 경우 (node i를 중심으로 삼각형이 만들어지므로 Triangle의 개수라고도 한다) 특정 node i 의 이웃과 이웃이 서로 이웃인 경우를, 모든 가능한 경우 'k(k-1)/2'로 나눈 값을 지역(local) 결집계수로 정의한다. 결집계수의 문제점 결집계수는 node의 특성을 나타내는 값으로 많이 이용하는데, 치명적인 단점이 있다. 바로, 분모가 과대 평가 된다는 점이다. 이웃의 수가 적다면 모든 경우의 .. 2020. 2. 13. [네트워크이론] Degree Centrality(연결 중심성) 고찰 네트워크 이론의 강력한 파워 중 하나는 바로 중심성(Centrality)다. 복잡한 관계 속에 위치한 각각의 node의 중요성을 나타내는 지표를 중심성 이라고 하는데, 엄청나게 다양한 중심성이 제안 되어 왔다. 오늘은 가장 대표적이면서 중요한 Degree centrality를 고찰해 보려 한다. Degree centrality는 가장 간단하고도 대표적인 중심성이다. node가 지닌 degree, 즉, link의 수를 중심성의 지표로 활용한다. 더 쉽게 말하자면 '친구가 몇 명 있는가?'에 해당한다. 간단하지만 강력하고, 수많은 중심성 지표와 상관 관계를 갖는다. 쉽게 생각해보자, 친구가 많은 사람 A가 있다. 그런데 A의 친구들은 친구가 한 명도 없는 경우가 있을까? 이런 상황은 Degree centra.. 2019. 12. 21. 이전 1 2 3 4 5 6 다음
