공부/이것저것15 [고찰] 행렬의 가역성 고찰 행렬을 통해 여러 변수들이 상호작용을 통해 변화해 나가는 과정을 기술할 수 있다. 예를 들어, x1과 x2가 상호작용 하지 않는 경우에는 다음과 같이 변화가 없음을 기술할 수 있다. 여기서 t는 상호작용한 step 수를 나타낸다. 또, x1과 x2이 서로 값을 교환하는 관계라면 다음과 같이 기술할 수 있다. 이렇게 행렬을 통해 변수들의 크기에 영향을 받는 상호 작용을 기술할 수 있다. 이러한 기술을 이용하면 step이 증가 하면 증가할 수록 변수들이 어떻게 변해가는지를 생각해볼 수 있다. 이렇게 본다면, 행렬의 가역성이란 현재 상태와 상호관계를 통해 이전 상태를 예측할 수 있는가 하는 이야기가 된다. 위와 같이 가역행렬은 상호관계를 표현하는 행렬의 역행렬로 표시할 수 있다. 현재의 상태와 둘의 관계를 알.. 2017. 12. 6. [연구] 프랙털 -고찰- 왜 자연계에서는 프랙털이 관찰될까? 이를 위해 간단한 구조의 프랙털을 살펴보자. 코흐곡선은 다음과 같이 만들어진다.각 변을 3등분해서, 한 변의 길이가 이 3등분의 길이와 같은 정삼각형을 붙인다.2.의 과정을 무한히 반복한다. 프랙털 구조상의 큰 부분을 보던지, 작은 부분을 보던지 똑같은 모양으로 보이게 된다. 이로부터 프랙털은 사이즈에 관계없이 한가지 원리에 의해 설명되어질 수 있다고 할 수 있다. 마찬가지로 자연계에서 프랙털이 발견되었을 때, 다음과 같이 생각할 수 있다. 1. 특정 생성 원리에 의해 발생하였다.2. 스케일에 상관없이 작용하는 힘에 의해 만들어졌다. 우리는 복잡한 자연속에서 작용을 만들어내는 힘에 대해 어느정도 알고 있다. 이러한 특정한 원리가 스케일에 따라 같게 또는 다르게 적용되며.. 2017. 10. 6. [연구] 프랙털(Fractal) -공부 시작- 프랙털이란 확대하여도 축소하여도 같은 구조가 계속해서 나오는 기하학적 형태를 말한다. 이러한 특성때문에 프랙털 구조의 어떤 한 부분을 확대해 보면 현재의 모습과 같아진다. 그래서 그런지 수많은 구조들의 프랙털들을 보자면 신비한 느낌을 받게 된다. 프랙털이 왜 중요한가 하면, 자연계에서 나타나는 프랙털 구조들 때문이다. 우주에서, 생물에서, 결정에서, 경제활동에서, 난류에서 등등.. 수많은 분야에서 프랙탈의 구조가 나타난다. 이러한 활동들은 너무나 복잡하고, 불규칙적으로 보여 분석하기 힘들 것이라 생각하였는데, 프랙털의 관점에서 이러한 활동들을 바라본다면 이러한 현상들을 설명할 수 있지 않을까? 라는 관점이다. 즉, 복잡한 현상속에서 단순한 원리에 대해 생각해 볼 수 있는 좋은 도구인 셈인 것이다. 프랙털.. 2017. 10. 4. [진화론] 진화는 우연이 아니라 필연이다? 뉴스페퍼민트에서 읽은 재미있는 진화이야기를 소개한다.(http://newspeppermint.com/2016/09/05/m-ball2) 내용이 어려워 완벽히 이해하긴 힘들었지만 정리하자면 다음과 같다. - 한가지 표현형을 지니는 수많은 서열들이 존재한다. 즉, 한가지 목표를 위한 여러가지 해답이 존재한다는 것- 복잡한 전기회로에서 진화가능한 구조가 있음이 발견되었다. 즉, 복잡할수록 변화에 대해 더 강한 진화가능성, 창조성, 혁신성이 생물학적 특성이 아닌 복잡한 네트웤의 기본적인 특징일 수 있다고 생각된다. => 진화는 복잡한 시스템에서 정보가 구성되면서 필연적으로 발생하는 결과이다. 생명의 탄생은 환상적인 우연이 아니라 수학적으로 필연적인 사건이었을 것이다. 빅데이터를 이용하여 복잡한 네트워크를 트레이.. 2017. 7. 24. [진화론] 남자가 여자보다 일찍 죽는 이유 뉴스페퍼민트에서 "남자가 여자보다 일찍 죽는 이유" 라는 글을 읽고 내용이 재미있어 간단히 요약을 해 보았다.(http://newspeppermint.com/2017/05/14/m-ageing2/?utm_source=related_news&utm_medium=inner&utm_campaign=yarpp) 간간히 웃긴 글로, 위험한 짓을 하는 남자들 영상을 모아놓고, 남자가 여자보다 일찍 죽는 이유 라는 동영상이 인터넷상에 돌곤 한다. 그냥 웃고 말던 내용이었는데 과학적으로 분석을 해놓으니 재미있는 관점이 되었다. 자연계에서 번식 활동은 자신의 자손을 번식 시키기 위해 필요한 행위이다. 이 때 수컷은 한번 한번의 번식을 통해 자신의 자손을 번식시킬 수 있지만, 암컷은 임신기간이 있어 생애 자손을 번식할 수.. 2017. 7. 24. [진화론] 유전자 관점에서 바라본 일개미들의 희생 현재 우리들이 바라보기에, 생명체가 가지는 가장 공통적이고 강한 성질은 "자기 복제"일 것이다. 극단적으로 보자면, 생명활동이란 자원을 획득, 자기복제를 반복하는 과정의 반복 처럼 보여지기도 한다. 이에, 예전부터 반대되어진 내용은 일개미들의 자기 희생이다. 일개미들은 암컷이다. 심지어 알을 낳을 수 있다. 그런데, 알을 낳지 않고, 집에서 엄마가 난 알들을 돌보고, 자매들과 함께 집에서 평생을 살아간다. 이렇게, 자기자신을 번식시키려 하지 않는 희생에 대해 어떻게 생각할 것인가? 라는 점은 큰 논란거리였다고 한다. 근래에 와서 이 또한 사실은 자기복제의 관점에서 바라봐질 수 있다고 설명되어졌다. 다음 그림을 참고해서 생각해보자. 빨갛게 동그라미 친 주인공 일개미는 새로 번식을 하러 떠날지, 아니면 여왕.. 2017. 7. 1. 이전 1 2 다음
