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공부150

[관찰기] 커뮤니티 성장 과정 가시화 성장하는 network는 참 흥미롭다. BA model은 Hub의 탄생 동력을 설명하며, 이 외에도 수 많은 evolving network 모델들이 network가 빚어내는 사회적 지형들을 설명하고 있다. network들이 성장하는 모습을 지켜 보는 것은 사회라는 추상적인 지형을 이해하는 것에 도움이 된다. 우리가 생각하는 사회의 모습은 2차원 평면도 3차원 공간도 아닌 바로 이 network에 담겨져 있기 때문이다. 최근 한 커뮤니티의 성장 과정을 기록, 가시화 해 보았다. 초록색은 사용자(user), 빨간색은 게시물(article)이다. 사용자가 게시물을 올리면 [사용자->게시물]의 링크를 연결, 게시물에 답글이 달리면 [게시물->게시물]의 링크를 연결한다. 윗 가시화 예는 2달 정도의 성장과정의 기.. 2021. 12. 6.
[이것저것] Newton's Fractal - 3Blue1Brown & 감상 뉴턴과 프랙탈이라니 참 어울리지 않는 둘의 조합이 3Blue1Brown에 올라왔는데, 통찰이 인상깊어 글을 남겨본다. 수치해석법의 가장 기본적인 방법에는 뉴턴법이 있다. 함수의 해를 찾기 위해 함수의 접선을 이용하는 방법인데, 그 때 그 때의 기울기가 해를 가르키는 방향을 향해 나아가다 보면 언젠가는 해에 다가갈 수 있다는 철학을 담고 있다. 해가 많은 함수의 경우, 뉴턴법은 초기 탐색 지점에 따라 탐색 결과가 달라진다. 만약 해가 x1, x2라면 탐색을 시작하는 위치에 따라서 x1을 발견할 지 x2를 발견할지 달라진다는 것이다. 이 때 초기 탐색 공간(복소수 평면)이 각기 어떤 값으로 수속되는지를 색으로 나타내어 분할해 볼 수 있을 것이다. 뉴턴법의 프랙털은 바로 이 공간에서 3차 이상의 다항식의 경우.. 2021. 10. 18.
[네트워크이론] 여러가지 Modularity 들 Newman과 Girvan에 의해 처음 고안된 modularity는 다음과 같다. (자세한 내용은 이전 글 참조) $Q = \frac{1}{2M} \sum\limits_{i, j}^{N} (a_{ij} - \left\langle t_{ij} \right\rangle) \delta(c_{i}, c_{j}) $ $ \left\langle t_{ij} \right\rangle = \frac{k_{i}k_{j}}{2M} $ $ M $ : 총 link 수 $ N $ : 총 node 수 $ a_{ij} $ : node i와 j 사이의 link가 있을 때 1 (없을 때 0) $ \left\langle t_{ij} \right\rangle $ : node i와 j 사이의 link의 기댓값 $ \delta(c_{i}, .. 2021. 9. 24.
[네트워크 과학] Heider's balance theory (하이더 균형이론) Signed network는 link에 긍정(+)과 부정(-)의 속성을 지닌 network를 말한다. 예를 들면 친구는 (+), 적은 (-) 이런 식이다. Signed network는 사실 생소했는데, 최근 세미나에서 언급된 점이 있어 살펴보게 되었다. Heider의 balance theory는 signed network에서 중요한 사회심리학적인 특징이다. Balance theory에서는 긍정/부정과 같은 감정이 네트워크 상에서 안정적으로 유지될 수 있는 즉, 인지적으로 조화를 이룬 상황을 구분한다. Balance theory에서 인지부조화가 발생할 수 있는 가장 기본 구조는 삼각형이다. 예를 들어, 나와 친구A, 친구B 3명의 관계를 생각해보자. 한 예로, 나와 친구 A의 관계는 좋지만 (+), 친구 .. 2021. 7. 20.
[생각] 네트워크라는 관점의 필요성 네트워크라는 관점은 토폴로지가 중요해질 때에 비로소 의미를 갖는다. 만약 어떤 네트워크에서 link의 성질이 비단 node와 node의 1:1 관계에서 그친다면 이 네트워크에서 토폴로지는 1:1 Link이상에서 의미를 갖지 못한다. 즉, 네트워크가 아니다. 그래서 node와 node를 연결한 link가 이 둘의 관계에서만 유효한 것이 아닌 그 이상의 관계에 영향을 줄 수 있어야 비로소 네트워크라는 관점을 도입하는 것에 의미가 있다. Node와 node를 연결한 link가 그 이상의 관계에 영향을 줄 수 있는 상황으로는 두 가지 상황을 생각해볼 수 있다. 먼저, link를 통해 전달되는 물질의 속성이 link를 이동하면서도 보존되는 상황을 생각해 볼 수 있다. 예를 들면, 정보, 물류, 돈과 같은 것들을 .. 2021. 7. 18.
[Human dynamics] 사람들의 이동 패턴에서 나타나는 규모의 법칙 관찰된 현상의 규모와 그 빈도의 양상(Scaling law)을 분석하는 일은 시스템의 메커니즘을 이해하기 위한 중요한 관찰 방법 중 하나이다 (관련글). 여기서 자주 등장하는 빈도 분포가 멱법칙이다. Network에서는 node가 지닌 link의 수와 그 빈도가 멱함수를 이룬다 거나(관련글), E-mail / 인터넷 / 교통현상 / 몸의 움직임 등의 사람의 행동 패턴은 한번에 몰아서 나타나는 경향을 보이며 그 사이간격을 분포로 나타내면 멱함수의 형태를 보인다는 연구 결과들(관련글1, 관련글2)을 그 예로 들 수 있다. 이렇게 데이터에서 보이는 보편적인 분포는 그 뒷면에 존재하는 메커니즘을 추론할 수 있는 거칠지만 단단한 기반을 마련해 준다. 사람들의 이동 패턴에서도 유명한 Scaling law가 있다. .. 2021. 7. 1.
[Physics] 거시 세계의 양자물리 - 엔트로피 증가에 대한 미시세계와 거시세계의 연결점 카오스 사이언스에서 이필진 교수님의 강연 '거시 세계의 양자물리: 온 세상이 떨고 있다'를 봤다. 이전 강연도 그렇지만, 긴 강연 내용을 집요하게 하나의 축으로 이끌어 나가신다는 인상을 받는다. 그래서 심도 있는 내용을 다룸에도 불구 하고, 재미있고 더 알아보고 싶게 만드는 강연을 하신다. 강의는 온 세상이 떨고 있는 양자 파동으로 이뤄져 있으며, 그래야 설명할 수 있는 거시 세계의 현상들을 설명한다. 양자 파동을 다루는 과학인 양자장론은, 레이저가 직선으로 나아가는 이유를 같은 양자 상태에 중첩될 수 있는 광자를 통해, 파울리의 배타원리를 같은 양자 상태에 중첩될 수 없는 전자를 통해 설명한다. 여기서, 파울리의 배타원리가 거시 세계에 있어 중요한 이유가 있다. 양전하와 음전하의 가장 안정된 에너지는 .. 2021. 6. 25.
[논문] 열린 공간이 협력 방식에 주는 영향은? "The impact of the ‘open’ workspace on human collaboration " [1] 별 생각 없이 가볍게 읽은 논문이었는데, 인상에 남아 글로 남겨본다. 분야별로 혁신의 주기가 짧아지면서, 최근 기업들에게는 더 창의적이고, 더 다이나믹한 작업 방식이 요구되고 있다. 이에 따라 개개인으로 닫혀 있던 공간의 벽을 허물고, 열린 공간을 도입해서 직원들 간의 협력을 촉진코자 하는 움직임이 있다. 이 논문에서는 열린공간이 직원들의 협력 방식에 어떤 영향을 주는지 조사했는데, 오히려 얼굴을 맞댄 상호작용은 줄고, 이메일 등을 통한 상호작용이 늘었다는 결과를 보였다. 흔히, 열린 공간이라고 하면 더 많은 상호작용을 촉진시킬것이라고 생각하기 쉬운데 의외의 결과였다. 그리 단순한 것이 아.. 2021. 6. 10.
[네트워크 이론] local clustering과 global clustering이 다른 이유 Degree 편향을 보정한 결집계수를 다룬 글에서 잠깐 거론된 바가 있는데, 지역적으로 clustering 계수를 구해서 평균을 낸 결과와, 전역적으로 clustering 계수를 구한 결과는 전반적으로 같은 경향을 보이지만, 그래프의 구조적 특성에 따라 크게 상이할 수 있다. 이 문제를 본격적으로 다룬 논문이 있어 간략히 정리해본다. 이 문제를 풀기 위해 저자는 Windmill graph를 이용한다. Windmill graph는 한 node를 중심으로 완전 그래프 k(k개의 node가 서로 모두 연결된 그래프)가 n개 연결되어 있을 때, W(n, k)로 표시한다. node 하나를 중심으로 완전그래프들이 펼쳐진 모습이 마치 풍차의 모습과도 같다. 이 때, n을 무한히 늘리면, local clustering.. 2021. 6. 3.

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