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[이것저것] Newton's Fractal - 3Blue1Brown & 감상 뉴턴과 프랙탈이라니 참 어울리지 않는 둘의 조합이 3Blue1Brown에 올라왔는데, 통찰이 인상깊어 글을 남겨본다. 수치해석법의 가장 기본적인 방법에는 뉴턴법이 있다. 함수의 해를 찾기 위해 함수의 접선을 이용하는 방법인데, 그 때 그 때의 기울기가 해를 가르키는 방향을 향해 나아가다 보면 언젠가는 해에 다가갈 수 있다는 철학을 담고 있다. 해가 많은 함수의 경우, 뉴턴법은 초기 탐색 지점에 따라 탐색 결과가 달라진다. 만약 해가 x1, x2라면 탐색을 시작하는 위치에 따라서 x1을 발견할 지 x2를 발견할지 달라진다는 것이다. 이 때 초기 탐색 공간(복소수 평면)이 각기 어떤 값으로 수속되는지를 색으로 나타내어 분할해 볼 수 있을 것이다. 뉴턴법의 프랙털은 바로 이 공간에서 3차 이상의 다항식의 경우.. 2021. 10. 18.
[삶] 기본의 중요성 2주 정도 바빠야 했던 시간을 보냈다. 바빠야 했기에 운동도 하나도 못하고 계속 앉아서 작업만 했다. 잠도 늦게 자고 패턴이 꼬였다. 나름 열심히 불태우고 나니 일종의 번아웃이 왔다. 글은 더 이상 써지지 않고, 쓸데 없이 썼다 지웠다를 반복. 이래선 안되겠다 싶어서, 무리해서 운동을 했다. 오랜만에 운동을 하니 땀을 비오듯이 흘렸다. 그렇게 1시간 정도 운동을 하고 나니 머릿속이 상쾌해졌다. 놀라운건 그동안 막혀 있던 부분이 씻고 나오니 술술 써지기 시작했다는 것이다. 개인적으로 굉장히 놀라운 경험이라서 이렇게 기록으로 남긴다. 사람인 이상 사람이 기본적으로 필요한 것을 해줘야 한다는걸 깨달았다. 잠도 잘 자고, 운동도 하고, 잘 먹고, 잘 쉬어야 한발자국 더 나아갈 수 있다. 집중하면 뭐라도 할 수 .. 2021. 10. 8.
[네트워크이론] 여러가지 Modularity 들 Newman과 Girvan에 의해 처음 고안된 modularity는 다음과 같다. (자세한 내용은 이전 글 참조) $Q = \frac{1}{2M} \sum\limits_{i, j}^{N} (a_{ij} - \left\langle t_{ij} \right\rangle) \delta(c_{i}, c_{j}) $ $ \left\langle t_{ij} \right\rangle = \frac{k_{i}k_{j}}{2M} $ $ M $ : 총 link 수 $ N $ : 총 node 수 $ a_{ij} $ : node i와 j 사이의 link가 있을 때 1 (없을 때 0) $ \left\langle t_{ij} \right\rangle $ : node i와 j 사이의 link의 기댓값 $ \delta(c_{i}, .. 2021. 9. 24.
[삶] 근황 - 백신 접종 후기 몇일 전 직장접종이란 경로로 학교에서 백신을 맞았다. 모더나 백신이었는데, 하루 이틀 어깨 근육이 뻐근하고 살짝 열이 난 정도. 그런데, 접종 다음날 오전 원래는 3일간을 예정으로 하던 직장 접종이 긴급 정지되었다는 메일이 왔다. 나는 1일째에 맞았기 때문에 맞을 수 있었는데, 갑자기 중지가 되었다니 무슨일이라도 났나 싶었다. 오후가 되어서야 설명 메일이 도착했다. 1일째에 학교에서 접종한 백신과 동일한 제조단위번호(LOT)의 백신에서 이물질이 발견되어서 조사한 결과 백신 제조 공정 중 기계 접촉부의 마모로 스테인레스 조각들이 혼입되었다는 결과가 나왔다는 것이다. 후생성(일본의 보건복지부?)에 따르면 눈으로 보아 주사액에 변색과 이물질이 보이지 않으면 사용하도 괜찮다는 연락이 있었기에, 접종을 다시 개시.. 2021. 9. 3.
[책] 휴먼카인드 - 뤼트허르 브레흐만 (조현욱 옮김) 인간의 본성은 선하다는 주장을 담은 책. 흥미로운 점은 지금까지 인간의 본성이 악하고나 이기적이라는 주장의 근거가 된 사건과 실험들을 그 반대편에서 재조명한다는 점이다. 짧게 나름대로 요약해보자면 다음과 같다 "인간이 악하다고 믿기 때문에 잃는 선의 효과는, 선하다고 믿기 때문에 받는 악의 피해보다 크다." 특히, 인간이 악하다고 믿기 때문에 잃는 선의 효과에 대해서는 특정 집단, 자본 또는 권력과도 같은 탐욕에 비롯한 메신저가 존재할 수 있다는 점을 강조한다. 그렇기 때문에 선하다고 믿기 때문에 얻는 선의 효과가 있음을 알고, 이 때 받는 악의 피해가 생각보다 크지 않음을 알아야 한다는 것을 다양한 근거를 끌어와 주장한다. 전반적으로 저자의 주장에 공감할 수 있었지만, 그래도 아쉬웠던 점은 '믿자' 라.. 2021. 9. 1.
[네트워크 과학] Heider's balance theory (하이더 균형이론) Signed network는 link에 긍정(+)과 부정(-)의 속성을 지닌 network를 말한다. 예를 들면 친구는 (+), 적은 (-) 이런 식이다. Signed network는 사실 생소했는데, 최근 세미나에서 언급된 점이 있어 살펴보게 되었다. Heider의 balance theory는 signed network에서 중요한 사회심리학적인 특징이다. Balance theory에서는 긍정/부정과 같은 감정이 네트워크 상에서 안정적으로 유지될 수 있는 즉, 인지적으로 조화를 이룬 상황을 구분한다. Balance theory에서 인지부조화가 발생할 수 있는 가장 기본 구조는 삼각형이다. 예를 들어, 나와 친구A, 친구B 3명의 관계를 생각해보자. 한 예로, 나와 친구 A의 관계는 좋지만 (+), 친구 .. 2021. 7. 20.
[생각] 네트워크라는 관점의 필요성 네트워크라는 관점은 토폴로지가 중요해질 때에 비로소 의미를 갖는다. 만약 어떤 네트워크에서 link의 성질이 비단 node와 node의 1:1 관계에서 그친다면 이 네트워크에서 토폴로지는 1:1 Link이상에서 의미를 갖지 못한다. 즉, 네트워크가 아니다. 그래서 node와 node를 연결한 link가 이 둘의 관계에서만 유효한 것이 아닌 그 이상의 관계에 영향을 줄 수 있어야 비로소 네트워크라는 관점을 도입하는 것에 의미가 있다. Node와 node를 연결한 link가 그 이상의 관계에 영향을 줄 수 있는 상황으로는 두 가지 상황을 생각해볼 수 있다. 먼저, link를 통해 전달되는 물질의 속성이 link를 이동하면서도 보존되는 상황을 생각해 볼 수 있다. 예를 들면, 정보, 물류, 돈과 같은 것들을 .. 2021. 7. 18.
[Human dynamics] 사람들의 이동 패턴에서 나타나는 규모의 법칙 관찰된 현상의 규모와 그 빈도의 양상(Scaling law)을 분석하는 일은 시스템의 메커니즘을 이해하기 위한 중요한 관찰 방법 중 하나이다 (관련글). 여기서 자주 등장하는 빈도 분포가 멱법칙이다. Network에서는 node가 지닌 link의 수와 그 빈도가 멱함수를 이룬다 거나(관련글), E-mail / 인터넷 / 교통현상 / 몸의 움직임 등의 사람의 행동 패턴은 한번에 몰아서 나타나는 경향을 보이며 그 사이간격을 분포로 나타내면 멱함수의 형태를 보인다는 연구 결과들(관련글1, 관련글2)을 그 예로 들 수 있다. 이렇게 데이터에서 보이는 보편적인 분포는 그 뒷면에 존재하는 메커니즘을 추론할 수 있는 거칠지만 단단한 기반을 마련해 준다. 사람들의 이동 패턴에서도 유명한 Scaling law가 있다. .. 2021. 7. 1.
[Physics] 거시 세계의 양자물리 - 엔트로피 증가에 대한 미시세계와 거시세계의 연결점 카오스 사이언스에서 이필진 교수님의 강연 '거시 세계의 양자물리: 온 세상이 떨고 있다'를 봤다. 이전 강연도 그렇지만, 긴 강연 내용을 집요하게 하나의 축으로 이끌어 나가신다는 인상을 받는다. 그래서 심도 있는 내용을 다룸에도 불구 하고, 재미있고 더 알아보고 싶게 만드는 강연을 하신다. 강의는 온 세상이 떨고 있는 양자 파동으로 이뤄져 있으며, 그래야 설명할 수 있는 거시 세계의 현상들을 설명한다. 양자 파동을 다루는 과학인 양자장론은, 레이저가 직선으로 나아가는 이유를 같은 양자 상태에 중첩될 수 있는 광자를 통해, 파울리의 배타원리를 같은 양자 상태에 중첩될 수 없는 전자를 통해 설명한다. 여기서, 파울리의 배타원리가 거시 세계에 있어 중요한 이유가 있다. 양전하와 음전하의 가장 안정된 에너지는 .. 2021. 6. 25.

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